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神経を取ってもらったほうが良いのかもしれません。
我慢できないくらい痛いと言ってみてください。
それでも対応できないと言われたら、ほかの歯科医院に行くほうが良いと思います。

仮の詰め物に変えてからの経過期間ですが、保険治療の中にも3か月という期間は書かれていますのでそれを言われているのかと思います。

神経に近い部分まで虫歯が進んでいる場合は、神経を保護する処置として歯髄温存療法と言われるものがあります。
神経近くまで削った部分にお薬を貼付し、それにより神経の部屋の内部に新しく象牙質が形成されるように促し、その結果神経との距離を新たに作るように３か月以上の期間内に何回か同じ処置を繰り返します。
処置後暫く色々な症状が出てきます。
人によってまたケースによって感じ方は色々かもしれません。

なるべく神経は残しておいた方が良いので、丁寧な治療法ということになりますが、処置が終了するまで時間がかかります。
しかし、その間に、耐え難い症状があるようならば、神経を取ってしまうのもやむを得ません。